TEOREMA : Todos los numeros enteros son iguales.
DEMOSTRACION : es suficiente demostrar que para todo A y B, A=B ; es decir, que para todo N, si max(A,B) <= N, entonces A=B.
Procedemos por induccion en N. Si N=1, el resultado es obviamente cierto, porque max(A,B) <= 1 implica que A=B=1.
Si el teorema es cierto para N=k, para k+1 tenemos que si A y B son tales que max(A,B) <= k+1, entonces max(A-1,B-1) <= k; como el teorema es cierto para N=k, entonces A-1=B-1, y A=B, luego el teorema tambien es cierto para N=k+1. |
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